פיסיקה 2ממ

הרצאה 10 – הזרם החשמלי, צפיפות הזרם, חוק אוהם

זרמים חשמליים

מטען נע בהשפעת שדה חשמלי בתוך חומרים מוליכים.

באלקטרוסטטיקה, המצב הבא היה נכון לגבי מוליכים:

על מטען q פועל כוח חשמלי: .

אלקטרודות: מוליכים אידיאלים המחברים בין מקור הכא"מ לבין החומר בו מתרחשת זרימת המוליכים.

זרם וצפיפות

זרם:

יהי חומר מוליך בו נעים מטענים ויהי S משטח פתוח במוליך.

יהי Q(t) כמות המטען החוצה את המשטח בזמן .

הזרם I דרך המשטח S יוגדר כך:

יחידות:

ומתקיים: .

צפיפות הזרם:

כל מוליך מכיל "נושאי מטען".

נושאי המטען: במתכת - אלקטרונים. בתמיסה אלקטרוליטית - מלח במים.

נושא מטען מאופיין על ידי מסה , מטען  ומהירות .

ישנם סוגים שונים של נושאי מטען: . צפיפות נושאי המטען מסוג j: .

ווקטור צפיפות הזרם יוגדר כך:

מתקיים:

יחידות:

כאשר ישנם סוגים שונים של נושאי מטען מתקיים:

טענה

עבור משטח פתוח S כלשהו, מתקיים כי:

חוק שימור המטען ומשוואת הרציפות

נתון חומר מוליך - משטח סגור S הכולא נפח .

כמו כן נתונה צפיפות הזרם: .

מהו הזרם היוצא ממשטח זה?

הזרם הכללי היוצא מהמשטח: .

הזרם היוצא מהשטח שווה לקצב הירידה בכמות המטען הכלוא בנפח .

משוואת הרציפות האינטגרלית:

זוהי בעצם צורה נוספת לחוק שימור המטען.

נשתמש במשפט גאוס:

משוואות הרציפת בצורה דיפרנציאלית:

מקרה פרטי: זרם סטציונרית (עמידה)

דרך S סגור מתקיים כי I=0.

חוק אוהם

משוואת התנועה (ניוטונית) עבור נושא מטען אחד בשדה : .

תוצאה: קיים קשר ישיר בין השדה החשמלי לתאוצה.

בחומרים מוסיימים מתקיים חוק אום, המציג קשר ישיר בין השדה החשמלי אל המהירות:

כאשר  היא המוליכות הפנימית (המוליכות הסגולית).

 היא אחידה, איזוטרופית וקבועה.

התפלגות השדה  ו- נקבעים על ידי הצורה הגיאומטרית של האלקטרודות.

מקרה פרטי:

נגדיר את ההתנגדות:

קיבלנו צורה נוספת לחוק אום:

יחידות: