הרצאה 9 - קבלים
קבלים, קיבול
דוגמא
נתון כדור מוליך בעל רדיוס R הטעון במטען Q. נבחר 
.
המטען קשור בקשר ליניארי עם 
כאשר קבוע הפרופורציה הוא תכונה גיאומטרית של הכדור: 
.
עבור מוליך כלשהו: 
, כאשר C הינו הקיבול של המוליך. במקרה של כדור מוליך: C=R.
קיבול של מערך מוליכים
א. קבל טבלאות מוליכות.
|
ניקח שתי טבלאות מוליכות מקבילות, בעלות שטח A כל
אחת, שהמרחק
ביניהן הוא d.
הטבלה הראשונה טעונה במטען +Q והשניה ב--Q.
הנחת קירוב:  .
נרצה למצוא קשר בין המטען לשדה. הטבלאות הן בקירוב אין
סופיות, לכן E מחוץ לטבלאות הוא 0, ואילו E בין הטבלאות הינו  . |
|
הפרש הפוטנציאלים הינו: 
.
מתקים: 
ב. קבל של שתי קליפות מוליכות כדוריות בעלות מרכז משותף.
|
המטען החופשי Q = כמות המטען שיכולה לזרום עד שהפרש הפוטנציאלים
ירד לאפס (אם אנו מחברים את הקליפות). |
|
|
|
|
| | |
ומכאן: 
אם נאריק את הקליפה החיצונית (
): 
ג. קבל גלילי: קבל של 2 קליפות מוליכות גליליות בעלות ציר
אורך משותף.
|
שדה בהנחת קירוב של גלילים אינסופיים.
קירוב:  .
מחוץ לגליל, נוכל להתייחס אליו כתיל:
צפיפות מטען אורכית:  ,  .
קיבול רדיאלי:
|
|
הפרש פוטנציאלים:
מקרה גבולי: 
.
|
מתקיים:  .
עבור קבל טבלאות:
|
|
סיכום
|
קבל לוחות: |
|
|
2 קליפות
כדוריות: |
|
|
כדור:
|
|
|
2 קליפות
גליליות: |
|
יחידות:
מתקיים:
|
סימון של קבל:  |
 (Q הוא המטען החופשי על הקבל).
|
חיבור קבלים:
|
חיבור טורי:
|
|
|
מתקיים: |
|
|
|
|
|
חיבור מקבילי: |
|
|
מתקיים: |
|
אנגריה של קבל
אנרגיה אצורה בקבל הטעון במטען כללי Q.
נטען את הקבל במטען 
. הפוטנציאל על הקבל כאשר המטען הוא q יהיה : 
.
נביא 
ואז נבצע עבודה: 
.
העבודה שאנו משקיעים בטעינת קבל:
נשים לב לעובדה הבאה:
C
היא תכונה פנימית של הקבל, ואילו V היא תכונה חיצונית. 
מזכיר אנרגיה קינטית.
מאגר מידע בנושאי מחשבים ומדעים מדויקים
תיקון על התאבכות של N סדקים
כתבת בהערה השנייה שיש יותר מינימות מאשר מקסימות אך זה לא נכון (מכיוון שהפונקציה גזירה...), בין כל 2 מקסימות יש מינימה ובין כל 2 מינימות יש מקסימה.