נושאים פעיליםנושאים פעילים  הצגת רשימה של חברי הפורוםרשימת משתמשים  חיפוש בפורוםחיפוש  עזרהעזרה
  הרשמההרשמה  התחברותהתחברות RSS עדכונים
מתמטיקה
RSS UnderWarrior Forums : RSS מתמטיקה
נושא

נושא: שורש של פולינום

שליחת תגובהשליחת נושא חדש
כותב
הודעה << נושא קודם | נושא הבא >>
David
אורח
אורח


הצטרף / הצטרפה: 01 October 2003
משתמש: אונליין
הודעות: 12647
נשלח בתאריך: 07 March 2009 בשעה 20:44 | IP רשוּם
ציטוט David

היי,
אני לא כל כך יודע איך לגשת לשאלה הזאת...אשמח לעזרה....

קיים פולינום:
x^4+2x^3-x^2+5
הוכח כי אם z מספר מרוכב המהווה שורש של הפולינום, גם הצמוד שלו הוא שורש.

אני יודע שאם z שורש של הפולינום, הפולינום מתאפס שמציבים x=z, וגם שאם נסמן z=a+bi אז הצמוד z*=a-bi, ניסיתי להציב את שניהם במשווה ולפתוח לפי נוסחת הבינום, אבל התוצאה לא יצאה שווה.

רעיון?
חזרה לתחילת העמוד הצג את כרטיס החבר של David חפש הודעות אחרות של David בקר בדף הבית של David
 
ergosum
משתמש מתחיל
משתמש מתחיל


הצטרף / הצטרפה: 03 February 2009
מדינה: Bahamas
משתמש: מנותק/ת
הודעות: 42
נשלח בתאריך: 10 March 2009 בשעה 16:57 | IP רשוּם
ציטוט ergosum

אין לי ממש זמן לפתור את זה. מה שאתה מציע כפתרון צריך לעבוד למרות שזו הדרך הכי ישירה לעשות את זה. כנראה שיש לך טעות כלשהו בחישוב. תשלח לכאן את החישוב ונראה.

אפשר אולי לנסות להשתמש בהכללות של נוסחאת ויטה כמו שאתה יודע

אם נסמן את הפתרונות של משוואה ממעלה שלישית ax^3+bx^2+cx+d

r1,r2,r3.

r1+r2+r3=-b/a

r1r2+r1r3+r2r3=c/a

r1r2r3=d/a

טעיתי במינוס. אותו דבר גם למשוואה ממעלה רביעית במקרה של המשוואה שלך

r1+r2+r3+r4=-2

r1*r2*r3*r4=5

שניי המשוואות האלה מעניינות כי שים לב שאם איזשהם שני r הם מספרים מרוכבים צמודים

אז גם הסכום שלהם וגם המכפלה שלהם היא מספר ממשי.

זה מה שעולה לי לראש כדרך פחות "ראש בקיר" לעשות את זה.

אולי יש למישהו רעיון טוב?



__________________
you can get more of what you want with a kind word and a gun
than you can, just with a kind word.
חזרה לתחילת העמוד הצג את כרטיס החבר של ergosum חפש הודעות אחרות של ergosum
 

אם ברצונך להגיב לנושא זה עליך קודם להתחבר
אם אינך רשום/ה כבר עליך להרשם

  שליחת תגובהשליחת נושא חדש
גרסת הדפסה גרסת הדפסה

קפיצה לפורום
אינך יכול/ה לשלוח נושאים חדשים בפורום זה
אינך יכול/ה להגיב לנושאים בפורום זה
אינך יכול/ה למחוק את הודעותיך ותגוביך בפורום זה
אינך יכול/ה לערוך את הודעותיך ותגובותיך בפורום זה
אינך יכול/ה לצור סקרים בפורום זה
אינך יכול/ה להצביע בסקרים בפורום זה