נושאים פעיליםנושאים פעילים  הצגת רשימה של חברי הפורוםרשימת משתמשים  חיפוש בפורוםחיפוש  עזרהעזרה
  הרשמההרשמה  התחברותהתחברות RSS עדכונים
מתמטיקה
RSS UnderWarrior Forums : RSS מתמטיקה
נושא

נושא: הוכחת משפט מפגש התיכונים במשולש

 שליחת תגובהשליחת נושא חדש
כותב
הודעה << נושא קודם | נושא הבא >>
ShadowBeast
אחראי פורומים
אחראי פורומים
סמל אישי

הצטרף / הצטרפה: 22 January 2005
מדינה: Israel
משתמש: מנותק/ת
הודעות: 1073
נשלח בתאריך: 04 October 2005 בשעה 02:01 | IP רשוּם
ציטוט ShadowBeast
המורה שלנו לימדה אותנו את המשפט...
ואני כזה מהחכמים האלה שתמיד מתחכמים אז כשהיא אמרה שאת ההוכחה נלמד באוניברסיטה אז אמרתי לה שאני הולך ללמוד את זה בחופש בשביל הכיף...
אז מישהו יכול להראות לי את ההוכחה?


__________________
The highest knowledge is to know that we are surrounded by mystery - Albert Schweitzer

He who will not take the hint, must take the consequence - Glenn v. Covey (1854)

ShadowBeast
חזרה לתחילת העמוד הצג את כרטיס החבר של ShadowBeast חפש הודעות אחרות של ShadowBeast
 
pitbull
משתמש חבר
משתמש חבר
סמל אישי

הצטרף / הצטרפה: 14 May 2005
משתמש: מנותק/ת
הודעות: 209
נשלח בתאריך: 04 October 2005 בשעה 22:57 | IP רשוּם
ציטוט pitbull
חח באוניברסיטה??
אני זוכר המורה שלי לימדה אותנו את ההוכחה בכיתה ט' ואז שוב בכיתה י'
לצערי אני כבר לא זוכר איך מוכיחים...
חזרה לתחילת העמוד הצג את כרטיס החבר של pitbull חפש הודעות אחרות של pitbull
 
ShadowBeast
אחראי פורומים
אחראי פורומים
סמל אישי

הצטרף / הצטרפה: 22 January 2005
מדינה: Israel
משתמש: מנותק/ת
הודעות: 1073
נשלח בתאריך: 05 October 2005 בשעה 00:05 | IP רשוּם
ציטוט ShadowBeast
אתה בטוח?
יש לי הרגשה שאתה מתבלבל במשפט...
אני מחפש את ההוכחה שלו לא את המפשט עצמו(שזה כנראה למדת בכיתה ט'/י')

מה אף אחד?
הייתי בטוח ישר יקפצו עלי איזה 5 מתמטיקאים...


__________________
The highest knowledge is to know that we are surrounded by mystery - Albert Schweitzer

He who will not take the hint, must take the consequence - Glenn v. Covey (1854)

ShadowBeast
חזרה לתחילת העמוד הצג את כרטיס החבר של ShadowBeast חפש הודעות אחרות של ShadowBeast
 
shoshan
מנהל האתר
מנהל האתר
סמל אישי

הצטרף / הצטרפה: 16 July 2005
מדינה: Israel
משתמש: מנותק/ת
הודעות: 4637
נשלח בתאריך: 05 October 2005 בשעה 01:43 | IP רשוּם
ציטוט shoshan

בטח זה קשור לפרופורציות ודמיון+100000 משפטים אחרים...

התמונה שחשובה:








התמונות שלא חשובות להוכחה :



a + 2(b/2-a)/3 = a + b/3 - 2a/3 = (a + b)/3



__________________
עד מתי רשעים יעלוזו?

עַל כֵּן אֶמְאַס וְנִחַמְתִּי עַל עָפָר וָאֵפֶר.
חזרה לתחילת העמוד הצג את כרטיס החבר של shoshan חפש הודעות אחרות של shoshan בקר בדף הבית של shoshan
 
ShadowBeast
אחראי פורומים
אחראי פורומים
סמל אישי

הצטרף / הצטרפה: 22 January 2005
מדינה: Israel
משתמש: מנותק/ת
הודעות: 1073
נשלח בתאריך: 05 October 2005 בשעה 02:07 | IP רשוּם
ציטוט ShadowBeast
shoshan כתב:

בטח זה קשור לפרופורציות ודמיון+100000 משפטים אחרים...


[IMG]height=100 src="http://www.cut-the-knot.org/triangle/medians.gif" width=190 align=right>[IMG]height=101 src="http://www.cut-the-knot.org/triangle/medians2.gif" width=202 align=right>[IMG]height=174 src="http://www.cut-the-knot.org/triangle/med_vec.gif" width=630>a + 2(b/2-a)/3 = a + b/3 - 2a/3 = (a + b)/3


תודה!
לא הבנתי מזה כלום, אבל נראה מה אני אוכל להבין אחרי שעה של בהייה

נ.ב.
אהבתי את המשפט בחתימה שלך

__________________
The highest knowledge is to know that we are surrounded by mystery - Albert Schweitzer

He who will not take the hint, must take the consequence - Glenn v. Covey (1854)

ShadowBeast
חזרה לתחילת העמוד הצג את כרטיס החבר של ShadowBeast חפש הודעות אחרות של ShadowBeast
 
shoshan
מנהל האתר
מנהל האתר
סמל אישי

הצטרף / הצטרפה: 16 July 2005
מדינה: Israel
משתמש: מנותק/ת
הודעות: 4637
נשלח בתאריך: 05 October 2005 בשעה 03:51 | IP רשוּם
ציטוט shoshan

אם אתה רוצה הסבר באנגלית לך לאתר שלקחתי ממנו את התמונות

ובקשר לחתימה...תודה



__________________
עד מתי רשעים יעלוזו?

עַל כֵּן אֶמְאַס וְנִחַמְתִּי עַל עָפָר וָאֵפֶר.
חזרה לתחילת העמוד הצג את כרטיס החבר של shoshan חפש הודעות אחרות של shoshan בקר בדף הבית של shoshan
 
SBD
פורומיסט על
פורומיסט על
סמל אישי

הצטרף / הצטרפה: 13 January 2005
מדינה: Israel
משתמש: מנותק/ת
הודעות: 1194
נשלח בתאריך: 05 October 2005 בשעה 19:22 | IP רשוּם
ציטוט SBD
shoshan לא ממש הבנתי את מה שהבאת אבל אני לא חושב שזה קשור לנושא =\ לא יודע פשוט לא מתחבר לי כלום, לפחות לא בשני השרטוטים העליונים =\

__________________
~ Nobody Is Perfect, I'm Nobody ~
פורומים
חזרה לתחילת העמוד הצג את כרטיס החבר של SBD חפש הודעות אחרות של SBD בקר בדף הבית של SBD
 
shoshan
מנהל האתר
מנהל האתר
סמל אישי

הצטרף / הצטרפה: 16 July 2005
מדינה: Israel
משתמש: מנותק/ת
הודעות: 4637
נשלח בתאריך: 05 October 2005 בשעה 22:58 | IP רשוּם
ציטוט shoshan

הנה הוכחה: לקרוא בסבלנות!

נסתכל על השרטוט הראשון:







התיכונים הם:

AMb = CMb

AMc = BMc

AMa = BMa

לפי קטע אמצעים במשולש, MbMc = CB/2 והם גם מקבילים

G היא נקודת מפגש התיכונים (מספיקים התיכונים BMb ו-CMc)

נסמן את R באמצע  CMc ו-S אמצע GB

לפי קטע אמצעים במשולש, RS=BC/2 והם גם מקבילים

לכן RS = MbMc ובנוסף, הם גם מקבילים (שתיהם מקבילים לישר שלישי)

עכשיו חופפים בלי בעיות את משולשים MbMcG ו- RGS (צלע ושתי זוויות מתחלפות)

// עכשיו מי שמרגיש שהנה הכל ברור - כל הכבוד!

בגלל בחפיפה, MbG = GS וגם McG = GR

ולפי סימון, GS = SB ו- GR = CR

ולכן MbG = GS = SB ו- McG = GR = RC

// עכשיו כבר בטח כולם הבינו!

נסמן MbG = x ו- McG = y

ועכשיו GS = SB = x ולכן  GB = 2x (השלם שווה לסכום חלקיו)

ולכן MbG = GB/2 --> מש"ל!

ועכשיו GR = RC = y ולכן  GC = 2x (השלם שווה לסכום חלקיו)

ולכן McG = GC/2 --> מש"ל!



__________________
עד מתי רשעים יעלוזו?

עַל כֵּן אֶמְאַס וְנִחַמְתִּי עַל עָפָר וָאֵפֶר.
חזרה לתחילת העמוד הצג את כרטיס החבר של shoshan חפש הודעות אחרות של shoshan בקר בדף הבית של shoshan
 
shoshan
מנהל האתר
מנהל האתר
סמל אישי

הצטרף / הצטרפה: 16 July 2005
מדינה: Israel
משתמש: מנותק/ת
הודעות: 4637
נשלח בתאריך: 05 October 2005 בשעה 23:02 | IP רשוּם
ציטוט shoshan

עכשיו סליחה על ה-double-post, אבל תשלחו מלא תגובות כי לקח לי שנה לכתוב את זה...



__________________
עד מתי רשעים יעלוזו?

עַל כֵּן אֶמְאַס וְנִחַמְתִּי עַל עָפָר וָאֵפֶר.
חזרה לתחילת העמוד הצג את כרטיס החבר של shoshan חפש הודעות אחרות של shoshan בקר בדף הבית של shoshan
 
SBD
פורומיסט על
פורומיסט על
סמל אישי

הצטרף / הצטרפה: 13 January 2005
מדינה: Israel
משתמש: מנותק/ת
הודעות: 1194
נשלח בתאריך: 06 October 2005 בשעה 16:36 | IP רשוּם
ציטוט SBD
חחחחח סבבה אחי הבנתי :) [ז"א ידעתי את ההוכחה כמובן, פשוט לא הבנתי ממש את השרטוט...]

__________________
~ Nobody Is Perfect, I'm Nobody ~
פורומים
חזרה לתחילת העמוד הצג את כרטיס החבר של SBD חפש הודעות אחרות של SBD בקר בדף הבית של SBD
 
shoshan
מנהל האתר
מנהל האתר
סמל אישי

הצטרף / הצטרפה: 16 July 2005
מדינה: Israel
משתמש: מנותק/ת
הודעות: 4637
נשלח בתאריך: 06 October 2005 בשעה 22:52 | IP רשוּם
ציטוט shoshan
OK אני עורך את ה-post הראשון...אני אקטין טת התמונות הלא חשובות...

__________________
עד מתי רשעים יעלוזו?

עַל כֵּן אֶמְאַס וְנִחַמְתִּי עַל עָפָר וָאֵפֶר.
חזרה לתחילת העמוד הצג את כרטיס החבר של shoshan חפש הודעות אחרות של shoshan בקר בדף הבית של shoshan
 
ShadowBeast
אחראי פורומים
אחראי פורומים
סמל אישי

הצטרף / הצטרפה: 22 January 2005
מדינה: Israel
משתמש: מנותק/ת
הודעות: 1073
נשלח בתאריך: 07 October 2005 בשעה 14:56 | IP רשוּם
ציטוט ShadowBeast
וואי תודה!
הבנתי בדיוק!
אתה מסביר מצויין...


__________________
The highest knowledge is to know that we are surrounded by mystery - Albert Schweitzer

He who will not take the hint, must take the consequence - Glenn v. Covey (1854)

ShadowBeast
חזרה לתחילת העמוד הצג את כרטיס החבר של ShadowBeast חפש הודעות אחרות של ShadowBeast
 
shoshan
מנהל האתר
מנהל האתר
סמל אישי

הצטרף / הצטרפה: 16 July 2005
מדינה: Israel
משתמש: מנותק/ת
הודעות: 4637
נשלח בתאריך: 07 October 2005 בשעה 15:40 | IP רשוּם
ציטוט shoshan
תודה!

__________________
עד מתי רשעים יעלוזו?

עַל כֵּן אֶמְאַס וְנִחַמְתִּי עַל עָפָר וָאֵפֶר.
חזרה לתחילת העמוד הצג את כרטיס החבר של shoshan חפש הודעות אחרות של shoshan בקר בדף הבית של shoshan
 
השדה האדומה
אורח
אורח


הצטרף / הצטרפה: 01 October 2003
משתמש: אונליין
הודעות: 12647
נשלח בתאריך: 08 November 2005 בשעה 22:34 | IP רשוּם
ציטוט השדה האדומה
משהו יכול לעזור לי?????
חזרה לתחילת העמוד הצג את כרטיס החבר של השדה האדומה חפש הודעות אחרות של השדה האדומה בקר בדף הבית של השדה האדומה
 
השדה האדומה
אורח
אורח


הצטרף / הצטרפה: 01 October 2003
משתמש: אונליין
הודעות: 12647
נשלח בתאריך: 08 November 2005 בשעה 22:38 | IP רשוּם
ציטוט השדה האדומה
בבקשה????????????????????........
חזרה לתחילת העמוד הצג את כרטיס החבר של השדה האדומה חפש הודעות אחרות של השדה האדומה בקר בדף הבית של השדה האדומה
 
זוהר
אורח
אורח


הצטרף / הצטרפה: 01 October 2003
משתמש: אונליין
הודעות: 12647
נשלח בתאריך: 04 November 2009 בשעה 00:10 | IP רשוּם
ציטוט זוהר
וואי הוכחה מעולה חסכת לי המון זמן ומאמצים כל הכבוד ( =
חזרה לתחילת העמוד הצג את כרטיס החבר של זוהר חפש הודעות אחרות של זוהר בקר בדף הבית של זוהר
 

אם ברצונך להגיב לנושא זה עליך קודם להתחבר
אם אינך רשום/ה כבר עליך להרשם

  שליחת תגובהשליחת נושא חדש
גרסת הדפסה גרסת הדפסה

קפיצה לפורום
אינך יכול/ה לשלוח נושאים חדשים בפורום זה
אינך יכול/ה להגיב לנושאים בפורום זה
אינך יכול/ה למחוק את הודעותיך ותגוביך בפורום זה
אינך יכול/ה לערוך את הודעותיך ותגובותיך בפורום זה
אינך יכול/ה לצור סקרים בפורום זה
אינך יכול/ה להצביע בסקרים בפורום זה