UnderWarrior Forums: נושאים פעילים - תורת המשחקים http://www.underwar.co.il/forum/active_topics.asp 15 most active topics 17/07/2010 21:45:47 17/07/2010 21:45:47 תרנגולת וחצי http://www.underwar.co.il/forum/forum_posts.asp?TID=10177&get=last#48118 Forum: תורת המשחקיםTopic: תרנגולת וחציSender: אורח
תיקון לתגובה למעלה :

54 ביצים.
הסבר:
1.5 עושות 1.5 ב 1.5=>1.5 עושות 1 ביום 1=>1 עושות 2/3 ביום 1=>9 עושים 6 ביום 1=>9 עושות 54 ב 9 ימים.
כנדרש.
]]> אורח תורת המשחקים http://www.underwar.co.il/forum/forum_posts.asp?TID=10177&get=last#48118 17/07/2010 21:45:47 המלך וגאוני המתמטיקה http://www.underwar.co.il/forum/forum_posts.asp?TID=10135&get=last#47998 Forum: תורת המשחקיםTopic: המלך וגאוני המתמטיקהSender: ניר
מקרי קצה:
1) באחד הצדדים יש 11 ערים או יותר. בערב הראשון אותו צד אומר
למלך שיש בממלכה שלו 13 ערים ושניהם משתחררים.
2) באחד הצדדים יש 2 ערים או פחות. אם (1) לא מתקיים, הצד הזה
יבין בערב השני שיש רק 10 ערים בממלכה (אחרת הצד השני היה
אומר למלך שיש 13 ערים בערב הראשון) ושניהם ישתחררו.

תמשיכו מכאן. ]]> ניר תורת המשחקים http://www.underwar.co.il/forum/forum_posts.asp?TID=10135&get=last#47998 29/06/2010 13:15:07 הטוב הרע והמכוער http://www.underwar.co.il/forum/forum_posts.asp?TID=10078&get=last#47742 Forum: תורת המשחקיםTopic: הטוב הרע והמכוערSender: Yobel

אכן תשובה נכונה.
נעזור לכם עם החישובים.

 

ישנם שלושה מצבים אפשריים לאחר הירייה של המכוער


1.  הוא ירה ופגע ברע

2.  הוא ירה ופגע בטוב

3.  הוא החטיא

 

קל לראות שבמצב 1 בו הוא הרג את הרע, בשלב הבא הטוב יהרוג אותו וההסתברות שלו לחיות היא 0. מצב לא מומלץ.

 

במצב 2, בו הוא יורה ופוגע בטוב, המשחק ממשיך כשנשארים רק שני שחקנים, המכוער והרע, ותורו של הרע לירות. ההסתברות שהמכוער ישרוד את המשחק הזה היא 1/6+1/18+1/54...

(ההסתברות שהרע יחטיא והמכוער יפגע בסיבוב הראשון + ההסתברות ששניהם יחטיאו בסיבוב הראשון והרע יחטיא בשני ויפגע...)

ההסתברות שלו להשאר בחיים במצב 2 היא 1/4 (סכום סדרה הנדסית)

 

במצב 3 יתכנו שתי אפשריות:

אפשרות א' , בהסתברות ½, הרע מחטיא את הטוב והטוב פוגע ברע.

במקרה זה נשארים במשחק במכוער והטוב, תורו של המכוער לשחק וההסתברות של המכוער לשרוד היא 1/3

 

אפשרות ב' הרע פוגע בטוב.

במקרה זה שוב נשארים במשחק רק הרע והמכוער, אך הפעם תורו של המכוער לשחק.

כעת הסיכוי של המכוער לשרוד היא 1/3+1/9+1/27...

לא צריך לחשב אפילו כדי להבין שההסתברות שלו במצב 3 לשרוד גבוהה מ-1/3 ולכן, כפי שאמר ניר,

האופציה הטובה ביותר עבור המכוער היא להחטיא בכוונה

מקווה שההסבר ברור...

]]> Yobel תורת המשחקים http://www.underwar.co.il/forum/forum_posts.asp?TID=10078&get=last#47742 25/05/2010 17:16:54 חידה. http://www.underwar.co.il/forum/forum_posts.asp?TID=10033&get=last#47534 Forum: תורת המשחקיםTopic: חידה.Sender: רצח לילי
מוכר מאוד כבעיית מונטי הול. ד"א - החידה הזאת מוצגת גם בסרט "21".
]]> רצח לילי תורת המשחקים http://www.underwar.co.il/forum/forum_posts.asp?TID=10033&get=last#47534 25/04/2010 07:27:35 משחק האולטימטום http://www.underwar.co.il/forum/forum_posts.asp?TID=10004&get=last#47417 Forum: תורת המשחקיםTopic: משחק האולטימטוםSender: ניר
הפוסט הזה http://www.notes.co.il/greengross/31533.asp שמקושר מאותה כתבה מעניין - מסביר על משחק האולטימטום וכמה דברים שלא ידעתי לגביו. חשבתי שכולם יבחרו באיזור ה-10%. ]]> ניר תורת המשחקים http://www.underwar.co.il/forum/forum_posts.asp?TID=10004&get=last#47417 17/04/2010 17:35:09 אתר חידות נחמד http://www.underwar.co.il/forum/forum_posts.asp?TID=9970&get=last#47150 Forum: תורת המשחקיםTopic: אתר חידות נחמדSender: Yobel
חידות מכל הסוגים כולל פיתרונות ורמזים.
http://alefefes.macam.ac.il/riddles/home.asp?miun=2]]> Yobel תורת המשחקים http://www.underwar.co.il/forum/forum_posts.asp?TID=9970&get=last#47150 25/03/2010 11:37:24 בלוג מוצלח - Insite http://www.underwar.co.il/forum/forum_posts.asp?TID=9932&get=last#47066 Forum: תורת המשחקיםTopic: בלוג מוצלח - InsiteSender: אורח
סליחה טעות שלי....  ]]> אורח תורת המשחקים http://www.underwar.co.il/forum/forum_posts.asp?TID=9932&get=last#47066 18/03/2010 17:04:14 חידה לסוף השבוע http://www.underwar.co.il/forum/forum_posts.asp?TID=9945&get=last#47026 Forum: תורת המשחקיםTopic: חידה לסוף השבועSender: Yobel
יפה מאוד,

המחמירים היו אומרים שהוא ישקיע 2.5 מליון ושני שקלים.
כך השחקנים האחרים יצאו עם רווח של שקל ובטוח יכנסו למשחק... ]]> Yobel תורת המשחקים http://www.underwar.co.il/forum/forum_posts.asp?TID=9945&get=last#47026 14/03/2010 00:15:38 מה זה שיווי משקל? http://www.underwar.co.il/forum/forum_posts.asp?TID=9943&get=last#47001 Forum: תורת המשחקיםTopic: מה זה שיווי משקל?Sender: Yobel
אז אחרי שהגדרנו מה זה משחק ומה זו אסטרטגיה, נרחיב קצת על מה זה שיווי משקל:

שיווי משקל הוא סיטואציה בה כל שחקן בחר את האסטרטגיה שלו ואף אחד מהשחקנים לא יכול להגדיל את התועלת (רווח) העצמית שלו מהמשחק ע"י שינוי אסטרטגיה.

דוגמא נפוצה לשיווי משקל שאופיין ע"י ג'ון נאש (מוצג בסרט "נפלאות התבונה") ניתן לראות במשחק מפורסם שנקרא "דילמת האסיר"

בדוגמא הנ"ל מתואר משחק בו שני חשודים בשוד
בפני כל אסיר יש שתי אופציות:
1. להודות בשוד - C
2. לשתוק - D

טבלת התועלת מוצגת כך (נניח שהמספרים מייצגים את המספר השנים של כל חשוד בכלא)

כלומר, ישנם 4 מצבים אפשריים:
1. שני האסירים הודו בשוד ושניהם מקבלים 2 שנים בכלא - C,C
2. שני האסירים הכחישו ולכן מחוסר ראיות קיבלו רק שנה בכלא - D,D
3+4 - אסיר אחד הכחיש והשני הודה. זה שהודה הפך נגיד לעד מדינה והשני נכלא ל-3 שנים - C,D + D,C

איזו אסטרטגיה עדיפה?
נניח שאני אסיר מספר אחד
במידה ואסיר שתיים מודה, עדיף לי להודות וכך אקבל שנתיים בכלא במקום 3 - C,C
במידה ואסיר שתיים שותק, עדיף לי להודות וכך אקבל 0 שנים במקום שנה - C,D

שימו לב שבכל סיטואציה כדאי לי להודות - כך ש-C היא מה שנקרא "אסטרטגיה שולטת חזק"

לפי ההגיון הזה גם שחקן 2 מבין שעליו להודות ושנינו נכנסים לשנתיים בכלא.

זהו שיווי משקל "נאש"- C,C
שני האסירים נכנסים לשנתיים לכלא
למה זה נחשב שיווי משקל?
מפני שלאף אחד מהשחקנים לא כדאי לשנות את האסטרטגיה שלו.
אם אחד מהם יחליט שלא להודות הוא יכנס ל-3 שנים בכלא

בוודאי תבחינו ששיווי המשקל הזה אינו הסיטואציה הכי טובה לשני השחקנים
אם היו משתפים פעולה ושותקים הם היו נכנסים רק לשנה בכלא
אבל זהו אינו שיווי משקל כי ברגע שאחד מחליט לשתוק לשני כדאי לבגוד בו ולהודות
]]> Yobel תורת המשחקים http://www.underwar.co.il/forum/forum_posts.asp?TID=9943&get=last#47001 11/03/2010 10:49:22 מהי אסטרטגיה? http://www.underwar.co.il/forum/forum_posts.asp?TID=9931&get=last#46943 Forum: תורת המשחקיםTopic: מהי אסטרטגיה?Sender: Yobel
לא אמרתי שיש עוד רכבים, אני מדבר על האופציה שהשחקנים יתנגשו
אחד בשני.

"מצב טבע" הוא נתון משתנה אקראי המוכתב ע"י גורם שאינו תלוי
במקרה הזה - צבע הרמזור
]]> Yobel תורת המשחקים http://www.underwar.co.il/forum/forum_posts.asp?TID=9931&get=last#46943 04/03/2010 07:48:07 חידת האסירים http://www.underwar.co.il/forum/forum_posts.asp?TID=9914&get=last#46940 Forum: תורת המשחקיםTopic: חידת האסיריםSender: Yobel
אגב, "רצח לילי" שלח לי את התשובה הנכונה למשחק עם שלושה
צבעים (ואף יותר) לפרטי

אעלה אותה מחר כדי לא להשאיר אותכם במתח]]> Yobel תורת המשחקים http://www.underwar.co.il/forum/forum_posts.asp?TID=9914&get=last#46940 03/03/2010 23:10:35 מהו משחק? http://www.underwar.co.il/forum/forum_posts.asp?TID=9930&get=last#46914 Forum: תורת המשחקיםTopic: מהו משחק?Sender: Yobel
[QUOTE=ניר]
"פעילות לבילוי שאין בה תועלת ממשית"[/QUOTE]
אין תועלת ממשית?
כשאדם מנצח בשחמט הוא מרגיש תחושת גאוה - זו תועלת ממשית
כשאדם משחק כדורסל הוא מאמן את הגוף ושורף קלוריות - זו
תועלת ממשית

אני מאמין, וזה כבר דיון פילוסופי עמוק, שכל פעולה שאדם
עושה בחייו יש בה תועלת לעצמו.




]]> Yobel תורת המשחקים http://www.underwar.co.il/forum/forum_posts.asp?TID=9930&get=last#46914 03/03/2010 13:45:37 משחקי רשת http://www.underwar.co.il/forum/forum_posts.asp?TID=9916&get=last#46849 Forum: תורת המשחקיםTopic: משחקי רשתSender: רצח לילי
במשחק
הראשון בשלב הראשון - הבנתי שאני צריך לעשות שיהיה לי
שורות שוות, ואז אני מוביל. בשלב השני - כשיש שלוש שורות, אני
מנחש שצריך להגיע למצב שהוא מקבל 3 שורות שבכל שורה יש פנינה
אחת, אבל אני לא מצליח להגיע למצב הזה. ד"א - תודה על
הקישורים.
]]> רצח לילי תורת המשחקים http://www.underwar.co.il/forum/forum_posts.asp?TID=9916&get=last#46849 22/02/2010 21:21:57 קישורים בנושא תורת המשחקים לחובבים http://www.underwar.co.il/forum/forum_posts.asp?TID=9912&get=last#46829 Forum: תורת המשחקיםTopic: קישורים בנושא תורת המשחקים לחובביםSender: ניר
לא מפתיע אותי מה שאמרת לגבי עברית. אני מעלה בשבוע הבא לאתר עוד משהו לגבי תורת המשחקים. באופן כללי בתחומים "המדוייקים" יש די חוסר בעברית. ]]> ניר תורת המשחקים http://www.underwar.co.il/forum/forum_posts.asp?TID=9912&get=last#46829 19/02/2010 16:15:21 מכרזי "ההצעה הגבוהה ביותר היחודית" http://www.underwar.co.il/forum/forum_posts.asp?TID=9913&get=last#46826 Forum: תורת המשחקיםTopic: מכרזי "ההצעה הגבוהה ביותר היחודית"Sender: ניר
אני משתדל להמנע מ-LinkedIn/Facebook/MSN וכו' - אני נכנס אליהן מעט ככל האפשר. :)

אני מתלבט אם יש אסטרטגיה, שבהנתן שלא ידועה האסטרטגיה של המתחרים תוכל להגיד "סיכוי רב שזו תוביל אותי להצלחה".
נגיד, בAdWords יש לך משהו דומה - נניח אתה חושב על bid של 10 סנט, שווה לך הרבה פעמים ללכת על 11 סנט בהצעה שלך.
]]> ניר תורת המשחקים http://www.underwar.co.il/forum/forum_posts.asp?TID=9913&get=last#46826 18/02/2010 15:31:57